Шпаргалка: "Световые кванты"

1. Фотоэффект

Определение: Вырывание электронов из вещества под действием света.
Законы фотоэффекта (А.Г. Столетов):
1. Сила фототока пропорциональна интенсивности света.
2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты света и не зависит от интенсивности.
3. Красная граница фотоэффекта — минимальная частота света, при которой ещё возможен фотоэффект.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hν = A_вых + (mv²)/2

где:
hν — энергия фотона,
A_вых — работа выхода,
(mv²)/2 — кинетическая энергия электрона.

2. Кванты света (фотоны)

Свет имеет корпускулярно-волновой дуализм.
Энергия фотона:

E = hν = hc/λ

h — постоянная Планка (6,63·10^-34 Дж·с),
ν — частота света,
λ — длина волны.

Импульс фотона:

p = h/λ = E/c

3. Давление света

Объясняется импульсом фотонов.
Формула давления света (для полного поглощения):

P = I/c

I — интенсивность света, c — скорость света.

4. Корпускулярно-волновой дуализм

Свет ведёт себя и как волна (интерференция, дифракция), и как поток частиц (фотоэффект, давление света).

5. Применение

Фотоэлементы, солнечные батареи, лазеры, спектральный анализ.

Ключевые формулы:
• E = hν
• λ = c/ν
• hν = A_вых + (mv²)/2

Помни про размерности и постоянную Планка! 😊

Примеры решения задач по теме "Световые кванты"

В школьном курсе физики задачи на тему "Световые кванты" (фотоны, фотоэффект, энергия и импульс света) обычно связаны с формулами Планка и Эйнштейна. Рассмотрим несколько типичных примеров.

1. Расчет энергии фотона

Задача: Определить энергию фотона с длиной волны λ = 500 нм.

Дано:
- λ = 500 нм = 500·10⁻⁹ м
- c = 3·10⁸ м/с (скорость света)
- h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с (постоянная Планка)

Решение:
Энергия фотона вычисляется по формуле Планка:

E = hν = hc/λ

Подставляем значения:

E = (6,63·10⁻³⁴ · 3·10⁸)/(500·10⁻⁹) = 19,89·10⁻²⁶/5·10⁻⁷ = 3,978·10⁻¹⁹ Дж

Ответ: E ≈ 4·10⁻¹⁹ Дж.

2. Фотоэффект (работа выхода и кинетическая энергия электронов)

Задача: Работа выхода электрона из металла A_вых = 2 эВ. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, если свет имеет длину волны λ = 300 нм.

Дано:
- A_вых = 2 эВ = 3,2·10⁻¹⁹ Дж
- λ = 300 нм = 300·10⁻⁹ м

Решение:
Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hν = A_вых + E_кин

Сначала находим энергию фотона:

E_ф = hc/λ = (6,63·10⁻³⁴ · 3·10⁸)/(300·10⁻⁹) = 6,63·10⁻¹⁹ Дж

Теперь вычисляем кинетическую энергию:

E_кин = E_ф - A_вых = 6,63·10⁻¹⁹ - 3,2·10⁻¹⁹ = 3,43·10⁻¹⁹ Дж

Можно перевести в электронвольты:

E_кин = 3,43·10⁻¹⁹/1,6·10⁻¹⁹ ≈ 2,14 эВ

Ответ: E_кин ≈ 2,14 эВ.

3. Определение красной границы фотоэффекта

Задача: Работа выхода электрона из цезия A_вых = 1,9 эВ. Найти красную границу фотоэффекта для этого металла.

Дано:
- A_вых = 1,9 эВ = 3,04·10⁻¹⁹ Дж

Решение:
Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота (или максимальная длина волны), при которой ещё возможен фотоэффект.

Уравнение:

hν_мин = A_вых ⇒ ν_мин = A_вых/h

ν_мин = 3,04·10⁻¹⁹/6,63·10⁻³⁴ ≈ 4,59·10¹⁴ Гц

Чтобы найти длину волны:

λ_макс = c/ν_мин = 3·10⁸/4,59·10¹⁴ ≈ 6,54·10⁻⁷ м = 654 нм

Ответ: λ_макс ≈ 654 нм (красная граница).

4. Импульс фотона

Задача: Найти импульс фотона с длиной волны λ = 600 нм.

Дано:
- λ = 600 нм = 600·10⁻⁹ м

Решение:
Импульс фотона вычисляется по формуле:

p = h/λ

Подставляем значения:

p = 6,63·10⁻³⁴/600·10⁻⁹ = 1,105·10⁻²⁷ кг·м/с

Ответ: p ≈ 1,1·10⁻²⁷ кг·м/с.

Вывод

В задачах на световые кванты чаще всего используются:

Формула Планка E = hν = hc/λ
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта hν = A_вых + E_кин
Формула импульса фотона p = h/λ